等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定定理教案?

很多朋友对于等腰三角形的判定定理和等腰三角形的判定定理教案不太懂,今天就由小编来为大家分享,希望可以帮助到大家,下面一起来看看吧!

等腰三角形的判定定理是什么

定义:有两边相等的三角形是等腰三角形

等腰三角形的性质:

等腰三角形的两个底角相等。

(简写成“等边对等角”)

等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)

等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)

等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

等腰三角形的判定:

有两条腰相等的三角形是等腰三角形

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边

,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

等腰三角形的判定

1有两条边相等的三角形是等腰三角形

2有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)

3顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形

(4所有的等边三角形为等腰三角形)

等腰三角形的五个判定是什么?

判定的方式:

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

1、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

2、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

3、在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4、有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的分类:

1、等腰直角三角形:有一个角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性质,同时又具有所有直角三角形的性质。

2、等边三角形:是三边都相等的等腰三角形。

性质:

1、等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

2、等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形的判定定理是什么?

等腰三角形的判定:有两条腰相等的三角形是等腰三角形。

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度。

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

三角形判定注意事项

全等三角形的性质:对应角相等,对应边相等,对应边上的中线相等,对应边上的高相等,对应角的角平分线相等,面积相等. 寻找对应边和对应角,常用到以下方法:

1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。

2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

3、有公共边的,公共边常是对应边。有公共角的,公共角常是对应角,有对顶角的,对顶角常是对应角。

等腰三角形判定定理是什么

等腰三角形判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

等腰三角形的判定方法

等腰三角形的判定方法为三角形中至少两边相等的三角形为等腰三角形。

1、两底角相等的三角形即为等腰三角形。

2、中线和高合一的三角形为等腰三角形。

3、角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。

4、一个三角形,底边上的中垂线是同一条线,此三角形是等腰三角形。

具体方法如下,仅供参考:

1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

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