整数的概念是什么(整数的概念是什么包括0吗)

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整数的概念是什么(整数的概念是什么包括0吗)

本文目录一览

  • 1、整数的概念是什么
  • 2、整数的概念是什么?
  • 3、什么是整数?整数包括哪些数?

整数的概念是什么

整数是正整数、零、负整数的 *** 。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数包含:正整数、零、负整数。

1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到n。

2.零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。

3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到-n。(n为正整数)。

整除特征

1. 若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。

2. 若一个数的所有数位上的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。

3. 若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

4. 若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

5. 若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。

6. 若一个数能被3和4整除,则这个数能被12整除。

7. 若一个数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

8. 若一个数的所有数位上的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

9. 若一个数的末位是0,则这个数能被10整除。

10. 若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。

整数的概念是什么?

整数是正整数+0+负整数,也就是除了分数、小数,例如:4、5、6、0、-4、-8等都是整数。

整数集由全体整数构成:

-9、-8、-7、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。

整数系包括来正整数、零与负整数 。

整数有三大类:

1、正整数,就是大于0的整数,例如1,2,3······直到n

2、负整数,就是小于0的整数,例如-1,-2,-3······直到-n。(n为正整数)

3、0不是正整数,也不是负整数,是介于正整数和负整数的数。

扩展资料:

整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。所有整数不是奇数,就是偶数。

在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

利用皮亚诺公理可以对正整数及N*进行如下描述:

任何一个满足下列条件的非空 *** 叫做正整数 *** ,记作N*。如果

Ⅰ 1是正整数;

Ⅱ 每一个确定的正整数a,都有一个确定的后继数a' ,a'也是正整数(数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数(a+1)。例如,1‘=2,2’=3等等。);

Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数,那么b = c;

Ⅳ 1不是任何正整数的后继数;

Ⅴ 设S⊆N*,且满足2个条件(i)1∈S;(ii)如果n∈S,那么n'∈S。那么S是全体正整数的 *** ,即S=N*。(这条公理也叫归纳公理,保证了数学归纳法的正确性)

皮亚诺公理对N*进行了刻画和约定,由它们可以推出关于正整数的各种性质。

负整数是小于0的整数;

负整数与负整数的和仍为负整数;

负整数与负整数的积为正整数;

负整数存在更大值-1,不存在最小值;

负整数在实数范围内不能开平方,不能开偶数次方,但是可以开奇数次方;

负整数在虚数范围内可以进行开方运算,i*i=-1。

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

中国古代的筹算数码中没有“零”,遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴ ╥ ”。数字中没有“零”,是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与“零”的出现有关。

但在我国古代文字中,中文的“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。

“一百零五”的意思是:在一百之外,还有一个零头五。但中国古代并没有0这个字体,只有中文的字体零来表示。随着阿拉数字的引进。“105”恰恰读作“一百零五”,“零”字与“0”恰好对应,“零”也就具有了“0”的含义。0在我国古代叫做金元数字。

参考资料:百度百科---整数

什么是整数?整数包括哪些数?

一、整数的概念:

整数是指像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。

二、整数包含:正整数、零、负整数

1. 正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到n。

2. 零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。

3. 负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到-n。(n为正整数)。

扩展资料:

整数可分为奇数和偶数两类:

整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。

不能被2整除的数则叫做奇数。

即当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);

奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。

所有整数不是奇数,就是偶数。

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